Enmore se llamó así por Enmore House, construida en 1835 por el capitán Sylvester Browne de la British East India Company. Browne le dio este nombre en honor a una finca en Guyana, de un colega suyo que dirigía James Cavan & Co., y que a su vez se inspiró en Enmore en Somerset, Inglaterra. El hijo de Browne, que escribía bajo el seudónimo Rolf Boldrewood, creó varias obras clásicas australianas, incluyendo “Robbery Under Arms”.

Hay registros de nevadas en el barrio desde 1836. Según A. Browne, “los años 1836, 1837 y 1838 fueron años de sequía, y en uno de estos años (1836), sucedió algo extraordinario. Hubo una nevada, hicimos bolas de nieve en Enmore y disfrutamos de las actividades típicas de los niños cuando nieva”.